如果因嗓子痒而持续咳嗽，并有白痰，可能是由多种原因引起的，如过敏、感染或其他呼吸道问题，可以通过喉部保湿、饮食调理、常规喉咙护理、使用止咳药物、考虑过敏原、就医咨询等方式改善。

1.喉部保湿：喝足够的水保持喉部湿润，可以舒缓嗓子痒感并减少咳嗽。还可以尝试含化妆水或含温盐水漱口，以帮助保湿喉咙。

2.饮食调理：饮食上不吃辛辣、刺激性食物，注意清淡饮食，多吃新鲜蔬菜、水果。

3.常规喉咙护理：漱口用温盐水或温水加洗喉液进行喉部漱洗，可以清除喉咙中的刺激物和炎症。同时，避免吸烟、喝酒以减少刺激喉咙的因素。

4.使用止咳药物：患者可遵医嘱使用止咳药物，如苏黄止咳胶囊、枸橼酸喷托维林片等。这类药物可以抑制咳嗽反射，并有助于缓解症状。

5.考虑过敏原：如果怀疑过敏引起喉咙痒和咳嗽，尽量避免接触可能引发过敏的物质，如花粉、宠物毛发、尘螨等。还可以遵医嘱使用过敏药物，如盐酸西替利嗪片、氯雷他定片等，但应在医生的指导下使用。

建议患者及时就医，在医生的指导下对症治疗。